|
Сибирский математический журнал, 1979, том 20, номер 2, страницы 363–377
(Mi smj3854)
|
|
|
|
Сходимость рядов Фурье для одного класса $A$-интегрируемых функций
А. Ю. Петрович Московский физико-технический институт, Московская облаcть, г. Долгопрудный
Аннотация:
Доказывается, что для $A$-интегрируемых на $(0,2\pi)$ функций с периодом $2\pi$, полная вариация которых на отрезках $[1/n,2\pi-1/n]$ есть $O(n)$ при $n\to\infty$, ряд Фурье-$A$ сходится в каждой точке интервала $(0,2\pi)$ к $(f(x+0)+f(x-0))/2$; сопряженный ряд сходится почти всюду на $(0,2\pi)$ к
$$
\frac1{\pi}(A)\int_0^\pi\frac{f(x+t)-f(x-t)}{2\operatorname{tg}\frac{t}2}\,dt.
$$
Оценка $O(n)$ является окончательной.
Библ. 6.
Статья поступила: 14.04.1977
Образец цитирования:
А. Ю. Петрович, “Сходимость рядов Фурье для одного класса $A$-интегрируемых функций”, Сиб. матем. журн., 20:2 (1979), 363–377; Siberian Math. J., 20:2 (1979), 259–270
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj3854 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v20/i2/p363
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 49 | PDF полного текста: | 14 |
|