О нелинейных дифференциальных операторах, представимых в дивергентной форме

Находятся условия, при которых дифференциальные выражения вида $\sum\limits_{|\alpha|=m}D^\alpha F_\alpha(D^\beta u)|\beta|=k$ зависят от производных порядка $k+m$ функции $u=u(x_1,x_2,\dots,x_n)\subset c^{k+m}(R^n)$. Функции $F_\alpha=F_\alpha(\lambda_\beta)\subset C^m(R^t)$, $t=\binom{k+n-1}{k}$ суть число переменных $\lambda_\beta$.
Основной результат статьи следующий: $\forall$ $\alpha$, $|\alpha|=m$, $F_\alpha$ есть полином от переменных $\lambda_\beta$ степени не выше $\binom{m+n-1}m-1$. Аналогичный результат справедлив и в случае, когда $u=(u_1,u_2,\dots,u_n)$ является вектор-функцией.