О задаче Коши для уравнений газовой динамики с вязкостью

Рассматривается.задача Коши:
\begin{gather} \frac{\partial u}{\partial t}-\frac{\partial}{\partial x} \biggl(\frac\mu{v}\frac{\partial u}{\partial x}\biggr) +\frac{\partial p}{\partial x}=0,\quad \frac{\partial v}{\partial t}-\frac{\partial u}{\partial x}=0, \label{1}\\ c_v\frac{\partial T}{\partial t}-\frac{\partial}{\partial x} \biggl(\frac\lambda{v}\frac{\partial T}{\partial x}\biggr) +p\frac{\partial u}{\partial x}-\frac\mu{v}\biggl(\frac{\partial u}{\partial x}\biggr)^2 =0,\quad p=\frac{RT}v,\notag\\ u(x,0)=u_0(x),\quad v(x,0)=v_0(x),\quad T(x,0)=T_0(x). \label{2} \end{gather}
Здесь $\mu$, $\lambda$, $c_v$, $R$ – положительные константы,
\begin{gather} u_0(\pm\infty)=u_1,\quad v_0(\pm\infty)=v_1,\quad T_0(\pm\infty)=T_1, \notag\\ v_0(x)>\operatorname{const}>0,\quad T_0(x)>\operatorname{const}>0. \notag \end{gather}
Величины $u_0(x)-u_1$, $v_0(x)-v_1$, $T_0(x)-T_1$ малы в смысле малости некоторых интегралов от самих функций и их производных из соответствующих энергетических неравенств.
Доказывается однозначная разрешимость в целом задачи (1) – (2) в классе функций, которые имеют конечные нормы Гельдера вместе с производными входящими в (1), с отграниченными от нуля величинами $u_0(x)$, $T_0(x)$.
Доказывается, что равномерно по $x$, $-\infty<x<\infty$, $u(x,t)\to u_1$, $T(x,t)\to T_1$ при $\to\infty$.
Бнбл. 6.