Характеризация шейпов компактов с помощью спектров из нервов покрытий

Изучается связь между определенным К. Борсуком шейповым классом метризуемого компакта и обратными спектрами из нервов конечных открытых покрытий этого компакта, все проекции у которых гомотопны соответствующим каноническим проекциям нервов. Показано, что метризуемый компакт $Y$ имеет тот же шейп, что и метризуемый компакт $X$ тогда и только тогда, когда $Y$ можно представить в виде предела спектра из нервов покрытий компакта $X$ с указанными выше свойствами. С помощью развитой при доказательстве этого факта техники для каждого тейпового класса метризуемых компактов строится такой обратный спектр $\{X_n,f_k^n\}$, что всякий компакт из этого класса можно представить в виде предела обратного спектра вида $\{X_{g_{n,k}}^n\}$, где все $g_k^n\simeq f_k^n$.
Библ. 6.