Численные методы в динамических задачах теории упругости

Предложен и обоснован новый класс экономичных разностных схем для динамических задач теории упругости. В основу положены эквивалентные сопряженно-факторизованные постановки задачи “в перемещениях” и “в напряжениях”. Доказано, что на решениях задачи “в напряжениях” тензор несовместности равен нулю. Это позволило в достаточно общем случае (криволинейная система координат, основные типы краевых условий) построить самосопряженный положительно-определенный сеточный оператор задачи “в напряжениях” и получить основные теоремы сходимости. При этом для вектора перемещений используются сильные нормы со вторыми сеточными производными.
Библиогр. 22.