|
Сибирский математический журнал, 1980, том 21, номер 5, страницы 39–51
(Mi smj3776)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О росте целых и субгармонических функций на асимптотических кривых
А. Э. Ерёменко ВНИИ метрологии измерительных и управляющих систем, г. Львов
Аннотация:
Основной результат статьи:
Теорема 1. Пусть функция $u$ субгармонична в $\mathbf C$ порядка $\rho$ и нижнего порядка $\lambda$, $0<\lambda\leq\rho\leq\infty$ . Существует асимптотическая кривая $\Gamma$, для которой
выполняется
$$
\lim_{\stackrel{z\to\infty}{z\in\Gamma}}\frac{\ln u(z)}{\ln|z|}\geq A(\rho,\lambda).
$$
Здесь $A(\rho,\lambda)$ – некоторая функция, удовлетворяющая условию
$\min\biggl(\dfrac12,\lambda\biggr)\leq A(\rho,\lambda)\leq\min(1,\lambda)$.
Получено точное выражение для $A(\rho,\lambda)$, в частности $A(\rho,\lambda)=\dfrac\rho{2\rho-1}$ при $\lambda\geq1$. Приведены примеры, показывающие точность полученных результатов.
Библ. 14.
Статья поступила: 05.03.1979
Образец цитирования:
А. Э. Ерёменко, “О росте целых и субгармонических функций на асимптотических кривых”, Сиб. матем. журн., 21:5 (1980), 39–51
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj3776 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v21/i5/p39
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 65 | PDF полного текста: | 23 |
|