О строении целочисленного группового кольца с тривиальными элементами конечного порядка

В работе исследуется вопрос о строении мультипликативной группы $U(ZG)$ целочисленного группового кольца $ZG$ с тривиальными элементами конечного порядка. Доказано, что все элементы конечного порядка тривиальны тогда и только тогда, если периодическая часть $\pi(G)$ группы $G$ существует и нормальна в $U(ZG)$. Определяются, когда фактор группа $U(ZG)/\pi(G)$ абелева, группа $U(ZG)$ энгелева, и описывается строение $U(ZG)$, когда $G/\pi(G)$ правоупорядочена. Полученные результаты применяются для описания группы автоморфизмов групповых колец, обобщая при этом известную теорему Д. М. Смирнова.
Библ. 14.