Предельные теоремы для ветвящегося процесса Гальтона–Ватсона с миграцией

Изучается ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона с иммиграцией и эмиграцией. Более точно рассматривается популяция, каждая частица которой размножается по схеме процесса Гальтона–Ватсона, причем в каждый момент времени $n$ ($n=0,1,\dots$) либо с вероятностью $a_k$ ($k=0,1,\dots$) в популяцию иммигрирует $k$ частиц, либо с вероятностью $q_r$ ($r=1,\dots,m$) из популяции эмигрирует $r$ из существующих в момент $n$ частиц, где $m$ – произвольное фиксированное натуральное число,
$$ \sum_{k=0}^\infty a_k+\sum_{k=1}^mq_k=1. $$
Частицы размножаются независимо друг от друга и независимо от своего происхождения.
Библ. 14.