|
Сибирский математический журнал, 1997, том 38, номер 4, страницы 915–924
(Mi smj371)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Круги однолистности гармонических локально квазиконформных отображений и гармонические функции Блоха
В. В. Старков
Аннотация:
Продолжено исследование семейств $H(\alpha,K)$ гармонических в круге $\Delta=\{z:|z|<1\}$ локально $K$-квазиконформных функций $f(z)=h(z)+\overline{g(z)}$, где $h$ и $g$ регулярны в $\Delta$, $h(z)/h'(0)\in U_\alpha$ ($U_\alpha$ – введенное Поммеренке универсальное линейно-инвариантное семейство порядка $\alpha$). Определяется класс $B_H$ гармонических функций Блоха.
Пусть $d_f(z)$ – радиус наибольшего однолистного круга на многообразии $f(\Delta)$ с центром $f(z_0)$. В случае регулярных функций $f(z)$ известно, что
\begin{equation}
f\in B_H \quad\Leftrightarrow\quad \sup_{z\in\Delta}d_f(z)<\infty.
\tag{1}
\end{equation}
Центральным моментом работы можно считать ответ на вопрос о справедливости (1) для гармонических функций $f(z)$: (1), вообще говоря, несправедливо без дополнительного предположения о локальной $K$-квазиконформности функции $f(z)$ ($K<\infty$).
Библиогр. 9.
Статья поступила: 22.12.1995
Образец цитирования:
В. В. Старков, “Круги однолистности гармонических локально квазиконформных отображений и гармонические функции Блоха”, Сиб. матем. журн., 38:4 (1997), 915–924; Siberian Math. J., 38:4 (1997), 791–800
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj371 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v38/i4/p915
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 252 | PDF полного текста: | 90 |
|