Новые априорные оценки решений двухточечной краевой задачи и их приложения

Предлагается метод получения априорных оценок решений и их первых производных для двухточечной краевой задачи
$$ x''+p(t)x'+q(t)x+f(t,x,x')=0,\quad x(0)=x(\pi)=0, $$
основанный на анализе мер лебеговых множеств собственной функции, отвечающей ведущему собственному значению соответствующей линейной задачи. Метод применяется в условиях, когда для функции $f(t,x,y)$ верны односторонние оценки общего вида.
В качестве приложения приводятся новые признаки разрешимости двухточечной краевой задачи.
Библ. 5.