О нормальной и компактной разрешимости линейных операторов

Изучаются следующие два свойства линейных операторов $T\colon X\to Y$. Каждую ограниченную последовательность из области значений можно накрыть ограниченной последовательностью из области определения оператора $T$ (нормальная разрешимость). Каждую ограниченную последовательность из области значений можно накрыть последовательностью, содержащей сходящуюся подпоследовательность (компактная разрешимость). Доказано, что оператор внешнего дифференцирования, заданный на пространстве дифференциальных форм, удовлетворяющих некоторым однородным краевым условиям, нормально (компактно) разрешим тогда и только тогда, когда этот оператор нормально (компактно) разрешим в окрестности края многообразия.
Библиогр. 4.