К вопросу об оптимальном восстановлении функций класса $E_p$ в кольце

Рассмотрим класс $E_p(K)$ ($p\geq1$) в кольце $K$ ($K=\{z:r<|z|<1\}$) и точки $z_0,z_1,\dots,z_n$ лежащие в нем. Пусть $S(t_1,\dots,t_n)$ – любая комплексная функция $n$ комплексных переменных. Тогда погрешностью метода приближения $S$ значений функций в точке $z_0(f\in E_p^1(K))$ по их значениям в точках $z_1,\dots,z_n$ называется величина
$$ r_n(S)=\sup_{f\in E_p^1(K)}\bigl|f(z_0)-S(f(z_1),\dots,f(z_n))\bigr|, $$
где $E^1_p(K)$ – единичный шар в $E_p(K)$. Метод $S_0$ называется наилучшим методом приближения, если $r_n(S_0)=\inf\limits_{S}r_n(S)$. Из общей теории (см. РЖМат., 1976, 6 Б120) известно, что среди наилучших методов приближения существует линейный метод $\sum\limits_{j=1}^n c_jf(z_j)$. B данной работе вычислены коэффициенты этого линейного наилучшего метода приближения, а также найдена величина $r_n(S_0)$.
Библиогр. 16.