Вычисление инвариантных подпространств регулярного линейного пучка матриц

Предлагается алгоритм вычисления матриц $P_{\pm}$ проекторов на инвариантные подпространства пучка $\lambda B-A$, отвечающие собственным числам внутри $(+)$ или вне $(-)$ единичной окружности. Для приближенных проекторов $P^{(k)}_{\pm}$ на $k$-й итерации вычислительного процесса выполнена оценка
$$ \bigl\|P^{(k)}_{\pm}-P_{\pm}\bigr\|\leq \frac{2\sqrt{\omega}e^{-2^k/(1+\omega)}}{1-2\sqrt{\omega}e^{-2^k/(1+\omega}}, $$
где $\displaystyle \omega=\biggl\|\frac1{2\pi}\int_0^{2\pi}(B-Ae^{i\varphi})^{-1} (AA^*+BB^*)(B^*-e^{-i\varphi}A^*)^{-1}\,d\varphi\biggr\|$. Алгоритм использует только ортогональные преобразования и одновременно с $P_{\pm}$ вычисляет параметр $\omega$.
Библиогр. 5.