Инвариантные аналитические кривые для целых функций

Замкнутая аналитическая кривая $\gamma$ называется инвариантной для целой функции $f$, если $f\gamma\subset\gamma$. Показано, что тогда либо $f(z)=c(z-a)^n+a$, $\gamma=\{z:|z-a|=|c|^{-\frac1{n-1}}\}$; либо у $f(z)$ есть диск Зигеля, a $\gamma$ – линия уровня соответствующей функции Шрёдера. Рассмотрен также случай гладкой инвариантной замкнутой кривой.
Библиогр. 5.