Геометрическая характеризация свободных конструкций проконечных групп

Для каждого проконечного графа строится универсальный накрывающий граф, что позволяет ввести понятие фундаментальной группы проконечного графа, а также понятие одпосвязного графа. Используется понятие проконечного графа несколько более общее, чем в РЖМат., 1978, 11А232. На основе этого дается характеризация свободных конструкций проконечных групп. А именно для проконечнои группы $G$ с системой подгрупп $G_\gamma$ и элементов $z_e$ строится проконечный граф $S(G,G_\gamma,z_e)$, подобный графу $\tilde{X}(G,Y,T)$ из РЖМат., 1974, 6А279, и доказывается, что $G$ является фундаментальной группой графа групп с $G_\gamma$ в качестве вершинных и реберных групп и с $z_e$ в качестве проходных элементов тогда и только тогда, когда граф $S(G,G_\gamma,z_e)$ односвязен. В действительности для каждого класса $C$ конечных групп, замкнутого относительно образования подгрупп, фактор-групп и расширений характеризация фундаментальных про-$C$-групп дается с помощью понятия $C$-односвязности проконечных графов.
Библиогр. 6.