Выход на волну решений нелинейного диффузионного уравнения с источником общего вида

Рассматривается асимптотическое поведение решений задачи Коши
$$ \frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+F(u),\quad u(x,0)=f(x) $$
при $t\to\infty$. Предполагается, что $F(0)=F(1)=0$, $F(u)\in c^2[0,1]$, $F'(0)>0$. Формулируются условия выхода решений на волну по форме и по скорости в терминах показателей Ляпунова для монотонных начальных условий.
Рис. 2, библиогр. 8.