Локально нётеровы и локально представимые многообразия альтернативных алгебр

Доказано, что многообразие альтернативных алгебр над бесконечным полем локально слабо нётерово (локально нётерово), если и только если этим свойством обладает его наибольшее ассоциативное подмногообразие. Для унитарно-замкнутого многообразия $\mathfrak{M}$ альтернативных алгебр над бесконечным полем характеристики, отличной от $2$, доказана эквивалентность следующих свойств:
(а) $\mathfrak{M}$ – локально представимое многообразие,
(б) $\mathfrak{M}$ – локально финитно аппроксимируемое многообразие,
(в) $\mathfrak{M}$ – локально слабо нётерово многообразие, не содержащее четырехмерных неассоциативных алгебр,
(г) для каждого натурального $n$ локально представимо многообразие, порожденное алгебрами правых умножений $n$-порожденных алгебр из многообразия $\mathfrak{M}$.
Библиогр. 18.