К вопросу о равносильности классических методов суммирования ортогональных рядов

Выводится ряд новых соотношений, связывающих средние $(C,\alpha)$, $0<\alpha<1$, и $T(2^m)$, a также средние Эйлера, Бореля и $T(m^2)$ для ортогональных рядов из класса $L^2$, что позволяет дополнить хорошо известные результаты о равносильности этих методов. Например, показано, что верхние (нижние) пределы $(C,\alpha)$-средних, $\alpha>0$, и верхние (нижние) пределы частичных сумм порядка $2^m$ у любого ортогонального ряда класса $L^2$ совпадают почти всюду.
Библиогр. 8.