|
Сибирский математический журнал, 1990, том 31, номер 5, страницы 182–186
(Mi smj3524)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О дискретном спектре одной краевой задачи
В. Н. Пивоварчик
Аннотация:
Рассмотрены спектральные задачи, порождаемые уравнением $y''+[\lambda^2-U(x)-2i\lambda Q(x)]y=0$ ($Q(x)\le 0$) 1) на полуоси, 2) на всей оси, 3) на конечном интервале. Для первой спектральной задачи (при $U(x)$ и $Q(x)$, убывающих достаточно быстро при $x\to\infty$) получены достаточные условия конечности и отсутствия дискретного спектра. Доказан аналог осцилляционных теорем. Получена оценка сверху числа мнимых собственных значений, а также достаточное условие отсутствия комплексного спектра. Некоторые из перечисленных результатов установлены для задач $2$, $3$. Найдены некоторые закономерности движения собственных значений задач $1$ – $3$ при росте $\eta\ge0$, если положить $Q(x)=\eta q(x)$.
Библиогр. 8.
Статья поступила: 19.09.1986 Окончательный вариант: 20.04.1988
Образец цитирования:
В. Н. Пивоварчик, “О дискретном спектре одной краевой задачи”, Сиб. матем. журн., 31:5 (1990), 182–186; Siberian Math. J., 31:5 (1990), 853–856
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj3524 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v31/i5/p182
|
|