|
Сибирский математический журнал, 1990, том 31, номер 5, страницы 138–148
(Mi smj3517)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Метод Галёркина для сингулярно возмущенных краевых задач на адаптивных сетках
В. В. Стрыгин, В. В. Сирунян
Аннотация:
На отрезке $[-1;1]$ рассматривается сингулярно возмущенная краевая задача
\begin{gather}
L_\varepsilon x=\varepsilon\dot x-A(t)x=f(t),
\label{1}\\
x^1(-1)=\dots=x^k(-1)=x^{k+1}(1)=\dots=x^n(1)=0,
\label{2}
\end{gather}
где $\varepsilon$ – малый положительный параметр, $x=(x^1,\dots,x^n)\in\mathbf R^n$, $A(t)\in\mathbf R^{n\times n}$ – матрица класса $C_3[-1;1]$, $f(t)\in\mathbf R^n$ – вектор-функция класса $C^2[-1;1]$. Для задачи (1), (2) предлагается конечно-элементный метод Галёркина на неравномерной сетке, сгущающейся вблизи граничных точек $t=-1;1$. Число узлов $m$ не зависит от $\varepsilon$. Приближенное решение ищется в
пространствах $E$ параболических сплайнов дефекта 1, удовлетворяющих краевым
условиям (2). Доказано существование галёркинских приближений и получены
оценки точности порядка $O(1/m^2)$ равномерно по малому параметру $\varepsilon$.
Библиогр. 11.
Статья поступила: 04.05.1988 Окончательный вариант: 17.03.1989
Образец цитирования:
В. В. Стрыгин, В. В. Сирунян, “Метод Галёркина для сингулярно возмущенных краевых задач на адаптивных сетках”, Сиб. матем. журн., 31:5 (1990), 138–148; Siberian Math. J., 31:5 (1990), 817–826
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj3517 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v31/i5/p138
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 43 | PDF полного текста: | 10 |
|