Подстановочные представления и фрагмент матрицы разложения симплектической и специальной линейной групп над конечным полем

Пусть $P$ – алгебраически замкнутое поле характеристики $p>0$, $q=p^d$, $\Gamma_1=SL_n(q)$, $\Gamma_2=Sp_{2r}(q)$, $\Gamma=\Gamma_1$ или $\Gamma_2$, $p>2$ при $\Gamma=\Gamma_2$. Найдены композиционные факторы подстановочных $P$-представлений $\Pi_P$ и $L_P$ группы $\Gamma$, ассоциированных с ее действием соответственно на точках и прямых стандартного модуля. Эти факторы описываются в терминах старших весов представлений алгебраических групп. С использованием этих результатов получен фрагмент матрицы разложения группы $\Gamma$ по модулю $p$, соответствующий неприводимым компонентам комплексного подстановочного представления $\Pi_C$ группы $\Gamma$, аналогичного $\Pi_P$.
Библиогр. 24.