Мгновенное возникновение особенностей у решения вырождающегося параболического уравнения

Изучаются свойства неотрицательных решений задачи Коши для уравнения $u_t=(u^m)_{xx}+(u^\lambda)_x$, $m>1$, $0<\lambda<1$, с неотрицательной и финитной начальной функцией. Обнаружен эффект мгновенного возникновения особенностей: независимо от гладкости начальной функции производная решения задачи Коши терпит разрыв в каждой точке кривой, ограничивающей носитель решения, причем величина “скачка” производной при переходе через линию разрыва постоянна, может быть вычислена заранее и не зависит от начальной функции. Установлены априорные оценки положения линии разрыва.
Библиогр. 8.