Продолжение многозначных функций с дискретными особенностями

Рассматриваются функции, допускающие многозначное аналитическое продолжение на параллельные сечения. Утверждается, что если функция $f({}'z,z_n)$ голоморфна в поликруге ${}'U\times\{|z_n|<r\}\subset{\mathbf C}_{{}'z}^{n-1}\times{\mathbf C}_{z_n}$ и при каждом фиксированном ${}'z\in{}'U$ аналитически продолжается вдоль любого пути в $\overline{\mathbf C}\setminus\{\alpha_1({}'z),\dots,\alpha_{m({}'z)}({}'z)\}$, то при условии равномерной отделенности $\alpha_j({}'z)$ друг от друга над любым компактом $K\subset {}'U$ существует аналитическое множество $S\subset{}'U\times\mathbf C$ такое, что $f$ аналитически продолжается вдоль любого пути в $({}'U\times\mathbf C)\setminus S$. Приводятся также некоторые приложения этого утверждения при продолжении плюригармонических функций.
Библиогр. 13.