Теория моделей билинейных отображений

Пусть $k$ – поле, $M_1$, $M_2$, $N$ – конечномерные векторные пространства над $k$. Билинейному отображению $f\colon M_1\times M_2\to N$ отвечает трехосновная алгебраическая система $\mathfrak{U}(f)=\langle M_1,M_2,N,\delta_f\rangle$, где $M_1,M_2,N$ – абелевы группы, $\delta_f$ – предикат, выделяющий график $f$. Получено описание алгебраического строения моделей теории $\operatorname{Th}(\mathfrak{U}(f))$, и дан критерий ее разрешимости. Кроме того, указана алгебраическая характеризация $\omega_1$-категоричных, а также $\omega$-стабильных конечного ранга Морли систем без кручения. Систематическое изучение теоретико-модельных аспектов билинейных отображений помимо самостоятельного интереса дает конкретные алгебраические приложения.
Библиогр. 19.