|
Сибирский математический журнал, 1990, том 31, номер 3, страницы 73–84
(Mi smj3463)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О замене переменной, сохраняющей дифференциальные свойства функций
И. Г. Маркина
Аннотация:
Статья посвящена изучению аналитических свойств отображений $\varphi\colon\mathbf R^n\to\mathbf R^n$, индуцирующих изоморфизм $\varphi^*$ функциональных пространств $\mathscr F(\mathbf R^n)$ по правилу $\varphi^*f=f\circ\varphi$; $f\in\mathscr F$, $f\circ\varphi\in\mathscr F$; $\varphi^*$ и $\varphi^*{}^{-1}$ – ограниченные операторы
пространств $\mathscr F(\mathbf R^n)$. В качестве пространства $\mathscr F$ рассматриваются изотропные функциональные классы: Соболева $W_1^l$, Бесова $B_{p,q}^l$, бесселевых $H_p^l$ или риссовых $J_p^l$ потенциалов. Необходимые метрические условия на отображение $\varphi$ установлены ранее и отражены в литературе. В данной работе получены достаточные условия на отображение $\varphi$, близкие к необходимым, чтобы оператор $\varphi^*$ был изоморфизмом одного из упомянутых выше пространств. Для части шкалы эти условия совпадают. Найдено также новое доказательство квазиизометричности отображения $\varphi$ при $lp<n$, сводящее этот вопрос к теореме Лебега о дифференцируемости интеграла. Указаны возможные приложения основных результатов работы.
Библиогр. 17.
Статья поступила: 29.12.1987
Образец цитирования:
И. Г. Маркина, “О замене переменной, сохраняющей дифференциальные свойства функций”, Сиб. матем. журн., 31:3 (1990), 73–84; Siberian Math. J., 31:3 (1990), 422–432
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj3463 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v31/i3/p73
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 55 | PDF полного текста: | 15 |
|