Классы единственности и разрешимости смешанных задач для некоторых эволюционных уравнений в неограниченных областях

В цилиндрической области $G=\Omega\times(0,T)$, $0<T<\infty$, рассматривается смешанная задача для уравнений $u_{tt}+Au_t+Bu=F(x,t)$, где $A$ и $B$ – равномерно эллиптические операторы дивергентного вида порядков $2m$ ($m\ge1$) и $2m+2$ соответственно с негладкими коэффициентами. Доказано существование обобщенного решения в случае ограниченной области. Получена априорная оценка типа принципа Сен-Венана для произвольного решения соответствующей однородной задачи, и на ее основе найдено решение рассматриваемой задачи в неограниченной области в случае квалифицированно растущей на бесконечности функции $F(x,t)$.
Библиогр. 14.