Множество значений начальных коэффициентов ограниченных однолистных типично вещественных функций

Дается полное описание множества значений системы коэффициентов $\{a_2,a_3,a_4\}$ в классе голоморфных однолистных в единичном круге функций, имеющих разложение $f(z)=z+a_2z^2+\cdots$ с вещественными коэффициентами $a_n$, $n\ge2$, и удовлетворяющих неравенству $|f(z)|<M$. Задача сводится к построению множества достижимости для управляемой системы, порожденной уравнением Лёвнера. Результат достигается применением принципа максимума Понтрягина, который оказывается необходимым и достаточным условием оптимальности траекторий. Использованные методы оптимизации позволили охарактеризовать гладкостные свойства граничной поверхности, указать на ней две угловые точки и соединяющую их кривую нарушения гладкости.
Библиогр. 6.