О наилучшем приближении бесконечно дифференцируемых функций

Получена конструктивная характеристика некоторых классов элементов, в частности классов функций $f\in C^\infty(R)$ , для которых $\varlimsup\limits_{k\to\infty}|(d/dt)^kf\|_{L_p(R)}^{1/\varphi(k)}\leq e$, где $\{\varphi(k)\}$ – заданная последовательность чисел, удовлетворяющих определенным условиям. В качестве приложений доказаны равенства
$$ \lim_{\sigma\to\infty}\bigl(E(f_1,B_\sigma,L_\infty(R))\bigr)^{1/\sigma^{1/2}} = \varlimsup_{n\to\infty}\bigl(E(f_1,\mathscr P_n,L_\infty(-1,1))\bigr)^{1/n^{1/2}} =\exp(-\sqrt{2}), $$
где $f_1(t)=\exp(-|t|^{-1})$, $B_\sigma$ – класс целых функций экспоненциального типа $\sigma$, $\mathscr P_n$ – класс алгебраических многочленов степени $n$.
Библиогр. 18.