Эргодичность сетей обслуживания

Рассматривается открытая сеть обслуживания джексоновского типа с од- ноканальными станциями. Показывается, что если нагрузка на каждой станции меньше единицы, то для процесса длины очереди в дискретном времени имеет место теорема эргодичности. Если дополнительно предположить, что длительности интервалов между моментами поступления вызовов имеют нерешетчатое распределение, то теорема эргодичности будет справедлива и для процесса длины очереди в непрерывном времени. Приведенные результаты переносятся на случай с многоканальными станциями. Для частного случая так называемых ациклических сетей показано, что теорема эргодичности имеет место и в более общей ситуации, когда элементы управляющих последовательностей образуют стационарную метрически транзитивную последовательность.
Рассмотрены также замкнутые сети, для которых теорема эргодичности доказывается при условии нерешетчатости распределений времен обслуживания.
Библиогр. 11.