Совместные распределения для критических общих ветвящихся процессов с одним типом долгоживущих частиц

Для общего ветвящегося процесса $\xi(t)$, в котором частицы могут порождать потомство на протяжении всей жизни неоднократно, и общей численности $R(t)$ частиц, порожденных в $\xi(\cdot)$ на интервале $[0,t]$, описывается асимптотика вероятностей типа $\mathbf P(R(t)>\psi_1(t)x,\xi(t)=k)$ или $\mathbf P(R(t)>\psi_1(t)x,\xi(t)>\psi_2(t)y)$; где $t\to\infty$, a $x,y$ и $k$ фиксированы, $\psi_1(t)\uparrow\infty$, $\psi_2(t)\uparrow\infty$. При этом рассматриваются только процессы с чистыми эффектами долгоживущих частиц, т.е. когда наряду с эквивалентностью вероятностей $\mathbf P(\xi(t)=k)$ и $\mathbf P(\xi^*(t)=k)$ эквивалентны и вероятности событий $\{\xi(t)>\psi_2(t)y\}$ и $\{\xi^*(t)>\psi_2(t)y\}$, где $\xi^*(t)$ – численность частиц в процессе $\xi(\cdot)$ с продолжительностью жизни, большей чем $t$.
Библиогр. 14.