Необходимые и достаточные условия оптимальности для системы, описываемой нелинейным эллиптическим уравнением

Рассматривается оптимизационная задача для системы, описываемой нелинейным уравнением эллиптического типа. Доказывается ее разрешимость. В регулярном случае, когда имеет место дифференцируемость функции состояния по управлению, устанавливаются необходимые условия оптимальности. Показано, что в общем случае отсутствует непрерывная зависимость функции состояния от управления. Однако может быть установлена ее расширенная дифференцируемость, что позволяет получить необходимые условия оптимальности. При дополнительных ограничениях на показатель нелинейности находится вторая производная функции состояния по управлению. С помощью леммы Морса устанавливаются достаточные условия оптимальности.
Библиогр. 10.