Скорость сходимости в задаче о максимуме длин серий “успехов”

Пусть $\{X_i,i\ge1\}$ – однородная марковская цепь с конечным множеством состояний, $\xi_i=1\{X_i\in A\}$, $i\ge1$, где $A$ – некоторое подмножество множества состояний, $\eta_n$ максимум длин серий единиц (“успехов”) в испытаниях $\xi_1,\dots,\xi_n$. Получена неулучшаемая оценка скорости сходимости распределения величин $\eta_n$ к предельному закону.
Библиогр. 20.