Граничные аналоги теоремы Гартогса

Пусть $\Omega$ – ограниченная область в $\mathbf{C}^n$. Назовем семейство $L$ комплексных прямых достаточным, если из того, что $f=C(\partial\Omega)$, и того, что для любой прямой $l\in L$ ограничение $f|l\cap\partial\Omega$ допускает голоморфное продолжение в сечение $l\cap\Omega$, непрерывное в $l\cap\bar\Omega$, следует, что $f$ есть граничное значение функции, голоморфной в $\Omega$ и непрерывной в $\bar\Omega$. Найдены весьма узкие достаточные семейства комплексных прямых для почти произвольных областей.
Библиогр. 9.