О почти регулярных автоморфизмах простого порядка

Доказывается, что если нильпотентная $q$-группа допускает автоморфизм простого порядка $p$, имеющий ровно $n$ неподвижных точек, то для некоторого $(p,n)$-ограниченного числа $f$ ее подгруппа, порожденная $f$ степенями, нильпотентна ступени не более $h(p)$, где $h$ – функция Хигмэна; при $p=q$ индекс этой подгруппы также ограничен в терминах $p$ и $n$. Это уточняет оценки ступени нильпотентности подгрупп из теорем Е. И. Хухро (Мат. заметки. 1985. Т. 38, № 5. С. 652–657; Мат. сб. 1990. Т. 181, № 9. С. 1207–1219), которые используются в доказательстве.
Библиогр. 7.