О точках непрерывности дифференцируемых по Гато отображений

Доказывается существование точек или открытых множеств непрерывности для некоторых классов отображений, определенных на бэровских топологических векторных пространствах. В частности, доказано, что если $f$ – борелевское отображение из открытого подмножества $U$ бэровского топологического векторного пространства $E$ в (произвольное) метрическое пространство такое, что сужение $f$ на любую прямую непрерывно, то $f$ непрерывно в точках плотного в $U$ множества. Доказано, что если к тому же $E$ нормировано, $E^2$ бэровское, а сужение $f$ на каждую прямую локально лишшщево, то $f$ само является локально лишпицевым на некотором открытом плотном в $U$ множестве. Построен пример функции из $l_2$ в $\mathbf{R}$, которая всюду дифференцируема по Гато и всюду разрывна.
Библиогр. 10.