Сходимость почти всюду рядов по системе Прайса

Изучается сходимость почти всюду подпоследовательностей частичных сумм рядов по системам Прайса. Системы Прайса принадлежат классу мультипликативных систем и зависят от последовательности параметров $\{p_n\}_1^\infty$, $p_n\ge2$, $p_n\in\mathbf{Z}$. При $p_n\equiv2$ система Прайса – классическая система Уолша. Как известно, система Уолша является системой сходимости. Рассматриваются аналогичные вопросы для систем Прайса при условии, что $\varlimsup_{n\to\infty}p_n=+\infty$. Доказано, что при условии $\varlimsup_{n\to\infty}p_n=+\infty$ ряд по системе Прайса $\sum_{\nu=0}^\infty c_\nu\psi_\nu(t)$, $\sum_{\nu=0}^\infty|c_\nu|^2<\infty$, имеет сходящуюся почти всюду последовательность частичных сумм, однако соответствующая подпоследовательность констант Лебега неограниченно расходится.
Библиогр. 4.