К вопросу о корректности одной обратной задачи для гиперболического интегродифференциального уравнения

Рассмотрена задача об определении функции $k(t)$, входящей в уравнение
$$ u_{tt}-Lu=\int_0^tk(\tau)u(x,t-\tau)\,d\tau+\delta(x,t) $$
в предположении, что решение для этого уравнения задачи с данными $u|_{t<0}\equiv0$ известно при $x=0$ и имеет вид $u|_{x=0}=f(t)$. Здесь $t\in\mathbf{R}^1$, $x\in\mathbf{R}^3$, $\delta(x,t)$ – дельта-функция Дирака,
$$ Lu=\Delta u+\sum_{i=1}^3b_i(x)u_{x_i}+c(x)u,\quad\Delta=\sum_{i=1}^3\frac{\partial^2}{\partial x^2_i}, $$
$b_i$ ($i=1,2,3$) – заданные гладкие функции. Получены результаты, характеризующие локально однозначную разрешимость поставленной задачи. Для решения выписана оценка устойчивости.
Библиогр. 4.