Вопросы устойчивости в некоторых обратных задачах реконструкции выпуклых компактов по их проекциям

Для широкого класса выпуклых компактов $V_1\subset\mathbf{R}^3$ при достаточно малых $\varepsilon>0$ доказано, что если проекции выпуклого компакта $V_2\subset\mathbf{R}^3$ на любую плоскость с точностью до величины порядка $\varepsilon$ конгруэнтны соответствующим проекциям компакта $V_2$, то $V_1$ и $V_2$ совмещаются в $\mathbf{R}^3$ параллельным переносом или центральной симметрией с точностью до величины порядка $\varepsilon^{1/3}$. Получено обобщение этого результата на $n$-мерный случай, $n>2$.
Библиогр. 7.