$E$-гипериммунные множества

Пусть $E\subseteq N$ – некоторое множество и $g$ – произвольная тотальная функция. Назовем бесконечное множество $A$ $E$-гипериммунным, если ни для какой $g\le_eE$ не выполнено $\forall n[a_n\le g(n)]$, где $a_n$ – $n$-й член прямого пересчета $A$. $A$-гипериммунные множества $A$ называются $e$-гипериммунными. Доказано, что $e$-степени, содержащие $e$-гипериммунные множества, нетотальны. Существование $E$- и $e$-гипериммунных множеств доказано в следующей форме: для любого ретрассируемого множества $B$ и любого $E$ существует счетная антицепь $e$-степеней над $B$, содержащих $E$-гипериммунные и $e$-гипериммунные множества.
Библиогр. 2.