О $AE(n)$-бикомпактах и $n$-мягких отображениях

Введены понятия $d_n$-регулярного оператора продолжения открытых множеств, слабо $n$-регулярной базы, $n$-регулярной базы. На языке этих понятий даны новые характеристики $AE(n)$-бикомпактов. Получен ряд следствий, одно из которых утверждает, что бикомпакт, представляющий собой абсолютный экстензор в классе $\cup\{T^i:i\le n\}$ ($T^k$ – класс бикомпактов, являющихся стоун-чеховскими компактификациями дискретных сумм $k$-мерных шаров), принадлежит классу $AE(n)$. Приведена характеристика $n$-мягких отображений в терминах вложений топологий. Для $n=0$ и $n=1$ такая характеристика получена В. В. Федорчуком.
Библиогр. 7.