Регуляризация некорректных дифференциальных задач

Рассмотрены некорректные задачи Коши и Дирихле для дифференциально-операторного уравнения второго порядка $u''(t)=Bu(t)$ и некорректная задача Коши для уравнения первого порядка $u'(t)=Au(t)$ в гильбертовом и банаховом пространствах. В связи с тем, что решение некорректных задач для дифференциальных и дифференциально-операторных уравнений сведением к операторным уравнениям первого рода, как правило, неэффективно, изучены основные дифференциальные методы регуляризации этих задач – метод квазиобращения и метод краевых задач. Получены оценки погрешности и дано сравнение указанных методов на характерных классах корректности.
Библиогр. 23.