Об одной граничной задаче Н. П. Векуа с кусочно-гладким сдвигом на кусочно-ляпуновском контуре

В $L_p$-постановке рассматривается задача Н. П. Векуа об отыскании аналитической в конечной многосвязной области с кусочно-ляпуновской границей $\Gamma$ функции $\varphi(z)$, предельные угловые значения $\varphi(t)$ $(t\in\Gamma)$ которой удовлетворяют краевому условию
$$ \varphi[\alpha(t)]=a(t)\varphi(t)+b(t)\overline{\varphi(t)}+h(t),\quad t\in\Gamma.\qquad\qquad(*) $$
Предполагается, что $\alpha\colon\Gamma\to\Gamma$ – некоторый кусочно-гладкий карлемановский сдвиг, сохраняющий ориентацию и имеющий кусочно-гёльдеровскую производную, $a$ и $b$ – кусочно-непрерывные на $\Gamma$ функции. С помощью так называемого операторного подхода устанавливаются необходимые и достаточные условия нётеровости и формула для вычисления индекса задачи $(*)$.
Библиогр. 17.