Краевая задача для одного класса нелинейных вырождающихся параболических уравнений

В цилиндрической области $Q=\Omega\times(0,T)$, где $\Omega$ – ограниченная область из $\mathbb R^N$, рассматривается первая начально-краевая задача для класса нелинейных вырождающихся параболических уравнений вида
$$ a(x,t,u,\nabla u)u_t-\sum_{i,j=1}^N a_{ij}(x)u_{x_ix_j}+b(x,t,u,\nabla u)=0, $$
где функция $a(x,t,u,p)$ неотрицательна и может обращаться в нуль на произвольном множестве изменения своих аргументов и квадратичная форма положительно определена. Доказаны теоремы существования и единственности регулярного решения.
Библиогр. 15.