Два приложения булевозначного анализа

Представлены два результата, полученные с помощью булевозначного анализа. Первый результат утверждает, что универсально полная векторная решетка, не имеющая локально одномерных полос, допускает разложение в прямую сумму двух порядково плотных и латерально полных векторных подрешеток, инвариантных относительно всех порядковых проекторов, причем каждая из этих подрешеток линейно изоморфна исходной решетке с сохранением полос. Второй результат с учетом принципа переноса для инъективных банаховых решеток устанавливает аналог теоремы Андо о совместной характеризации $A\!L^p$-пространств и пространств $c_0(\Gamma)$ в классе ${\Bbb B}$-циклических банаховых решеток.