|
О вполне идемпотентных гомоморфизмах абелевых групп
А. Р. Чехлов Томский гос. университет,
пр. Ленина, 36, Томск 634050
Аннотация:
Приведены примеры нерегулярных вполне идемпотентных гомоморфизмов и исследуются пары абелевых групп $A$ и $B$, у которых группа гомоморфизмов $\operatorname{Hom}(A,B)$ вполне идемпотентна. Показано, что если $B$ — периодическая или смешанная расщепляющаяся группа, а также хотя бы одна из групп $A$ или $B$ делима, то вполне идемпотентность группы гомоморфизмов влечет ее регулярность. Если хотя бы одна из групп $A$ или $B$ есть редуцированная группа без кручения, а их группа гомоморфизмов отлична от нуля, то она не вполне идемпотентна. Изучение вполне идемпотентных групп $\operatorname{Hom}(A,A)$ сведено к редуцированным смешанным группам $A$ с плотной элементарной периодической частью.
Ключевые слова:
регулярный гомоморфизм, вполне идемпотентный гомоморфизм, группа гомоморфизмов, смешанная группа, самомалая группа.
Статья поступила: 04.09.2018 Окончательный вариант: 04.09.2018 Принята к печати: 19.12.2018
Образец цитирования:
А. Р. Чехлов, “О вполне идемпотентных гомоморфизмах абелевых групп”, Сиб. матем. журн., 60:4 (2019), 932–940; Siberian Math. J., 60:4 (2019), 727–733
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj3126 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v60/i4/p932
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 284 | PDF полного текста: | 142 | Список литературы: | 39 | Первая страница: | 1 |
|