О пересечениях трех нильпотентных подгрупп в конечных группах

Исследуется гипотеза о том, что в любой конечной группе $G$ для любых трех ее нильпотентных подгрупп $A,\ B$ и $C$ в группе $G$ найдутся такие элементы $x$ и $y$, что $A\cap B^x\cap C^y\le F(G)$, где $F(G)$ — подгруппа Фиттинга группы $G$. Доказывается, что контрпример минимального порядка к этой гипотезе является почти простой группой. Доказательство теоремы использует классификацию конечных простых групп.