|
Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 23 статьях)
Задача типа Коши для вырожденного уравнения с производной Римана–Лиувилля в секториальном случае
В. Е. Федоровab, А. С. Авиловичa a Челябинский гос. университет,
ул. Братьев Кашириных, 129, Челябинск 454001
b Южно-Уральский гос. университет
(национальный исследовательский университет),
пр. Ленина, 76, Челябинск 454080
Аннотация:
Исследована однозначная разрешимость задачи типа Коши и обобщенной задачи типа Шоуолтера–Сидорова для одного класса линейных неоднородных уравнений в банаховых пространствах с вырожденным оператором при дробной производной Римана–Лиувилля. Найден явный вид решения при некоторых условиях на пару операторов в уравнении. Для этого сначала исследована задача типа Коши для уравнения, разрешенного относительно производной Римана–Лиувилля, с оператором в правой части, порождающим разрешающее семейство операторов, аналитическое в секторе. Полученные абстрактные результаты использованы для доказательства однозначной разрешимости начально-краевой задачи для линеаризованной системы уравнений Навье–Стокса дробного порядка по времени.
Ключевые слова:
дифференциальное уравнение в банаховом пространстве, вырожденное эволюционное уравнение, дробная производная Римана–Лиувилля, задача типа Коши, уравнение дробного порядка, секториальный оператор.
Статья поступила: 07.07.2018 Окончательный вариант: 07.07.2018 Принята к печати: 19.12.2018
Образец цитирования:
В. Е. Федоров, А. С. Авилович, “Задача типа Коши для вырожденного уравнения с производной Римана–Лиувилля в секториальном случае”, Сиб. матем. журн., 60:2 (2019), 461–477; Siberian Math. J., 60:2 (2019), 359–372
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj3088 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v60/i2/p461
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 397 | PDF полного текста: | 70 | Список литературы: | 39 | Первая страница: | 17 |
|