|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Построение стабильных расслоений ранга $2$ на ${\Bbb P}^3$ посредством симплектических расслоений
А. С. Тихомировa, С. А. Тихомировbc, Д. А. Васильевa a Национальный исследовательский университет
«Высшая школа экономики», факультет математики,
ул. Усачева, 6, Москва 119048
b Ярославский гос. педагогический университет им. К. Д. Ушинского,
физико-математический факультет,
ул. Республиканская, 108, Ярославль 150000
c Филиал Северного (Арктического)
федерального университета им. М. В. Ломоносова,
пр. Ленина, 9, Архангельская обл., Коряжма 165651
Аннотация:
Исследуются пространства модулей Гизекера–Маруямы $\mathcal{B}(e,n)$ стабильных алгебраических векторных расслоений ранга $2$ с классами Черна $c_1=e\in\{-1,0\}$, $c_2=n\ge1$ на проективном пространстве ${\Bbb P}^3$. Строятся две новые бесконечные серии $\Sigma_0$ и $\Sigma_1$ неприводимых компонент пространств $\mathcal{B}(e,n)$ для $e=0$ и $e=-1$ соответственно. Общие расслоения из этих компонент получаются как когомологические пучки монад, средний член которых — симплектическое инстантонное расслоение ранга $4$ в случае $e=0$ соответственно и скрученное симплектическое расслоение в случае $e=-1$. Доказывается, что серия $\Sigma_0$ содержит компоненты для всех достаточно больших значений $n$ (более точно, по крайней мере для $n\ge146$) и дает следующий после инстантонных компонент пример бесконечной серии компонент $\mathcal{B}(0,n)$, удовлетворяющей этому свойству.
Ключевые слова:
векторные расслоения ранга $2$, пространство модулей стабильных расслоений, симплектические расслоения.
Статья поступила: 12.04.2018 Окончательный вариант: 25.11.2018 Принята к печати: 19.12.2018
Образец цитирования:
А. С. Тихомиров, С. А. Тихомиров, Д. А. Васильев, “Построение стабильных расслоений ранга $2$ на ${\Bbb P}^3$ посредством симплектических расслоений”, Сиб. матем. журн., 60:2 (2019), 441–460; Siberian Math. J., 60:2 (2019), 343–358
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj3087 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v60/i2/p441
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 341 | PDF полного текста: | 99 | Список литературы: | 28 | Первая страница: | 5 |
|