Построение стабильных расслоений ранга $2$ на ${\Bbb P}^3$ посредством симплектических расслоений

Исследуются пространства модулей Гизекера–Маруямы $\mathcal{B}(e,n)$ стабильных алгебраических векторных расслоений ранга $2$ с классами Черна $c_1=e\in\{-1,0\}$, $c_2=n\ge1$ на проективном пространстве ${\Bbb P}^3$. Строятся две новые бесконечные серии $\Sigma_0$ и $\Sigma_1$ неприводимых компонент пространств $\mathcal{B}(e,n)$ для $e=0$ и $e=-1$ соответственно. Общие расслоения из этих компонент получаются как когомологические пучки монад, средний член которых — симплектическое инстантонное расслоение ранга $4$ в случае $e=0$ соответственно и скрученное симплектическое расслоение в случае $e=-1$. Доказывается, что серия $\Sigma_0$ содержит компоненты для всех достаточно больших значений $n$ (более точно, по крайней мере для $n\ge146$) и дает следующий после инстантонных компонент пример бесконечной серии компонент $\mathcal{B}(0,n)$, удовлетворяющей этому свойству.