Сведение векторных краевых задач на римановой поверхности к одномерным

Построены основы теории векторных краевых задач сопряжения на компактной римановой поверхности произвольного положительного рода. На риманову поверхность переносятся основные конструкции, используемые в классической теории векторных краевых задач на плоскости: сведение задачи к системе интегральных уравнений на контуре, понятия сопутствующей и союзной задач и их связь с исходной задачей, построение матричного мероморфного решения. Показано, что любую векторную краевую задачу сопряжения можно свести к задаче с треугольной матрицей коэффициентов, что фактически сводит решение задачи к последовательно решаемым одномерным задачам. Это сведение к хорошо изученным одномерным задачам открывает путь к полному построению общего решения векторных краевых задач на римановой поверхности.