О распознаваемости групп $\operatorname{PSU}_3(q)$ по порядкам максимальных абелевых подгрупп

В 2012 г. Ли и Чен доказали, что простая группа $A_1(p^n)$ однозначно определяется множеством порядков своих максимальных подгрупп. Позже авторы показали, что для $L=A_2(q)$, где $q$ не является простым числом Мерсенна, любая конечная группа, имеющая такие же порядки максимальных абелевых подгрупп, как $L$, изоморфна либо $L$, либо расширению группы $L$ посредством подгруппы ее группы внешних автоморфизмов. В настоящей работе показано, что если $L=\operatorname{PSU}_3(q)$, где $q$ не является простым числом Ферма, то любая конечная группа с таким же множеством порядков максимальных абелевых подгрупп, как $L$, является почти простой группой с цоколем $\operatorname{PSU}_3(q)$.